最尤法は、ある観察された離散的なデータを、連続的な関数にフィッティング(推定）する事を目的とした方法です。
今観測されたデータを正規分布や二項分布、ガンマ、ポアソンなど何でもいいのですが、連続関数にうまく当てはめてやる。うまく当てはまったということは、その際にその分布のパラメータの推定を行えていることを意味します。
今自分で適当に仮定した確率モデル(例えば正規分布など）があった場合、観測された実際の分布との適合度を示すものを「尤度」と呼びます。
尤度は高ければ高いほど、その仮定した確率モデルのフィッティングがうまく言っている事を表す。（尤度は、ある理論分布（正規分布など）を仮定したとき、現実に得られた実データと 同じ結果がその分布から生じる確率）
仮定する確率モデルのことを「尤度関数」と呼ぶ。(つまり観測結果をフィッティングした関数のこと）
尤度関数は単純に正規分布の場合や、複数の分布の混合の形で表される場合もあります。
最尤推定、最尤法とは、尤度を最大化するような尤度関数を決めてやる（パラメータを推定する)ことです。
参考文献
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%A4%E6%8E%A8%E5%AE%9A
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